8．若六進(jìn)制數(shù)10k5（6）（k為正整數(shù)）化為二進(jìn)制數(shù)為11101111（2），則k=3．

分析 將六進(jìn)制，二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，利用兩數(shù)相等即可求解．

解答 解：11101111（2）=1×20+1×21+1×22+1×23+0×24+1×25+1×26+1×27=239．
10k5（6）=5×60+k×61+0×62+1×63=221+6k，
由239=221+6k，解得：k=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化，任意進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法為依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．一個(gè)骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的玩具）連續(xù)擲2次，向上點(diǎn)數(shù)和為3的概率$\frac{1}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=c，|$\overrightarrow{AC}$|=b．
（Ⅰ）若b=3，c=5，sinA=$\frac{4}{5}$，求|$\overrightarrow{BC}$|；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{BC}$|=2，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則當(dāng)|$\overrightarrow{AB}$|取到最大值時(shí)，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x+y≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$}表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x2+y2≤3的概率為$\frac{9}{64}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，若f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），則f（2017）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3-3a2x，（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對(duì)?x1∈（0，+∞），總存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，AA1⊥AC，M、N分別為棱AA1、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線(xiàn)MN⊥平面B1BD；
（2）已知AA1=AB，AA1⊥AB，取線(xiàn)段C1D1的中點(diǎn)Q，求二面角Q-MD-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，點(diǎn)P在棱BB1上，則AP+PC1的最小值為$\sqrt{53}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線(xiàn)方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
（3）若$g（x）=\frac{1}{2}{x^3}-ax（x＞0）$，當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（-x）-2與g（x）的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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