【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比，藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：


（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為________；

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少時間學(xué)生才能回到教室？

【答案】（1）；（2）0.6

【解析】

（1）當(dāng)時，可設(shè)，把點代入直線方程求得，得到直線方程；當(dāng)時，把點代入求得，曲線方程可得．最后綜合可得答案．

（2）根據(jù)題意可知，把（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，代入即可求得的范圍．

解：（1）觀察圖象，當(dāng)時是直線，

．

當(dāng)時，圖象過，

，

含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

（2）由題意可得，因為藥物釋放過程中室內(nèi)藥量一直在增加，即使藥量小于0.25毫克，

學(xué)生也不能進(jìn)入教室，所以只有當(dāng)藥物釋放完畢，室內(nèi)藥量減少到0.25毫克以下時學(xué)生方可進(jìn)入教室，

即，解得，

由題意至少需要經(jīng)過0.6小時后，學(xué)生才能回到教室．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”.下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：

①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為.

其中正確的判斷是（ ）.

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點F的距離為.

（1）求拋物線M的方程；

（2）過點F斜率為k的直線l與M相交于C，D兩點，線段的垂直平分線與M相交于兩點，點分別為線段和的中點.

①試用k表示點的坐標(biāo)；

②若以線段為直徑的圓過點C，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年2月份，我國武漢地區(qū)爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了預(yù)防疫情蔓延，全國各大醫(yī)藥廠商紛紛加緊生產(chǎn)口罩，某醫(yī)療器械生產(chǎn)工廠為了解目前的生產(chǎn)力，統(tǒng)計了每個工人每小時生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量（單位：箱），得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中每個工人每小時的產(chǎn)量均落在[10，70]內(nèi)，數(shù)據(jù)分組為[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50）、[50，60）、，已知前三組的頻率成等差數(shù)列，第三組、第四組、第五組的頻率成等比數(shù)列，最后一組的頻率為．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）在最后三組中采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了6人，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽出兩人對其它小組的工人進(jìn)行生產(chǎn)指導(dǎo)，求這兩人來自同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項的積為，記，.

（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，求數(shù)列的公比.

（2）若，，且

①求數(shù)列的通項公式.

②記，那么數(shù)列中是否存在兩項，（s，t均為正偶數(shù)，且），使得數(shù)列，，，成等差數(shù)列？若存在，求s，t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，對稱軸為軸，其準(zhǔn)線為.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線，對任意的拋物線C上都存在四個點到直線l的距離為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，為棱上的點，且．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）設(shè)為棱上的點（不與，重合），且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，，給出以下四種排序：①M，N，T；②M，T，N；③N，T，M；④T，N，M．從中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，解答相應(yīng)的問題．

已知等比數(shù)列中的各項都為正數(shù)，，且__________依次成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足的最小正整數(shù)n．

注：若選擇多種排序分別解答，按第一個解答計分．

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