定義在區(qū)間上的奇函數(shù)為增函數(shù)，偶函數(shù)在上圖象與的圖象重合.設，給出下列不等式，其中成立的是(   )

①

②

③

④

A．①④             B．②③             C．①③             D．②④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，定義在區(qū)間上的奇函數(shù)為增函數(shù)，偶函數(shù)在上圖象與的圖象重合.即偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)。。

當時，，又

所以，①故①對②不對．

③

故③對④不對．

故選C．

考點：函數(shù)的奇偶性、單調性

點評：中檔題，此類問題較為典型，比較大小問題，往往利用函數(shù)的奇偶性、單調性，必要的話引入“-1,0,1”等作為“媒介”。轉化思想很重要。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，設a＜b＜0,給出下列不等式，其中成立的是(    ）

①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)

②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)

③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)

A.①④           B.②③            C.①③            D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省等五校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關于函數(shù)的四個論斷：

①若，對于內的任意實數(shù)，恒成立；

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；

③任意，的導函數(shù)有兩個零點；

④若，則方程必有3個實數(shù)根；

其中，所有正確結論的序號是________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對于任意的時,都有．

（1）解不等式．

（2）若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數(shù)學（文科）試題 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，若，則的最大值與最小值之和為              ．

 

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