過原點作圓x2+（y-6）2=9的兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為（　　）
A、πB、2πC、4πD、6π
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心C的坐標和圓的半徑r，根據(jù)AC與BC為圓的半徑等于3，OC的長度等于6，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到角AOB等于2×30°，然后根據(jù)四邊形的內角和定理求出角BCA的度數(shù)，然后由角BCA的度數(shù)和圓的半徑，利用弧長公式即可求出該圓夾在兩條切線間的劣弧長．
解答： 解：把圓的方程化為標準方程為：x2+（y-6）2=9，
得到圓心C的坐標為（0，6），圓的半徑r=3，
由圓切線的性質可知，∠BOC=∠AOC=90°，且AC=BC=3，OC=3，則∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°，所以∠ACB=120°=
2π
3
，
所以該圓夾在兩條切線間的劣弧長l=
2π
3
×3=2π．
故選：B．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，直角三角形中的邊角關系，求弧長的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（5x-4）（3-2x2）9的展開式中，次數(shù)最高的項的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學學業(yè)考試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若規(guī)定不低于80分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lgx）＞
lgx+1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜5}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（1，5）
B、（3，5）
C、（1，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，…，10這10個數(shù)中選出互不相鄰的3個數(shù)的方法種數(shù)是（　�。�
A、56B、57C、58D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2|
a
|，
b
-
a
與2
a
+
b
的夾角為
π
3
，則
a
，
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9項的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、2-2cos2
B、4-2cos1
C、0
D、2+2cos2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=(
1
2
)-
1
2
，b=log 
1
2
3，c=log 
1
2
1
2
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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