Question

13．下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． 命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題
• B． 命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
• C． 命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
• D． 命題“若x²≥1，則x≥1”的逆否命題

Answer 1

分析 寫出給定命題的否命題，逆命題，逆否命題，判斷真假，可得答案．

解答 解：命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題為：命題“若x≤1，則x²≤1”，為假命題；
命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題為：命題“若x＞|y|，則x＞y”，為真命題；
命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題為：命題“若x≠1，則x²+x-2≠0”在x=-2時(shí)不成立，故為假命題；
命題“若x²≥1，則x≥1”在x≤-1時(shí)不成立，故為假命題，故其逆否命題也為假命題；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，不等式與不等關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．