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平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|,另一動點Q,從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|,設P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當⊥時,t=____________秒.

解析：∵P0(-1,2),Q0(-2,-1),

∴=(-1,-3).

又∵e1+e2=(1,1),

∴|e1+e2|=2.

∵3e1+2e2=(3,2),

∴|3e1+2e2|=.

∴當t時刻時,點P的位置為(-1+t,2+t),點Q的位置為(-2+3t,-1+2t).

∴=(-1+2t,-3+t).

∵⊥,

∴(-1)×(-1+2t)+(-3)×(-3+t)=0.

∴t=2.

答案：2

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1，2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|3e1+2e2|.設P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當PQ⊥P0Q0時，t=______________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有動點P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|e1+e2|;另一動點Q從點Q0（-2，-1）出發(fā)，沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|3e1+2e2|,設P，Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處，則當⊥時,t=___________秒（    ）

A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|；另一動點Q從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|.設P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當⊥時,用了多長時間?

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平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0（-2，1）出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|3e1+2e2|.設P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當PQ⊥P0Q0時，求t的值.

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