【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

【答案】6月份盈利最大

【解析】

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求得出廠價(jià)格波動(dòng)的正弦曲線以及商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格波動(dòng)的正弦曲線解析式，兩式相減，利用兩角和與差的正弦公式化簡可，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得結(jié)果.

設(shè)出廠價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y1＝6+Asin(ω1x+φ1)

易知A＝2 T1＝8 ω1＝ +φ1＝ φ1＝- ∴y1＝6+2sin(x-)

設(shè)銷售價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y2＝8+Bsin(ω2x+φ2)

易知B＝2 T2＝8 ω2＝ +φ2＝ φ2＝-

∴y2＝8+2sin(x-)

每件盈利 y＝y(tǒng)2-y1＝［8+2sin(x-)］-［6+2sin(x-)］

＝2-2sinx

當(dāng)sinx＝-1 x＝2kπ- x＝8k-2時(shí)y取最大值

當(dāng)k＝1 即x＝6時(shí) y最大 ∴估計(jì)6月份盈利最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中， ， ，

，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

（1）求證： ；

（2）求證： 為線段中點(diǎn)；

（3）求二面角的大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在非零實(shí)數(shù)滿足對(duì)任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù). 如果定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人。

（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上（含）的人數(shù)；

（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海安市江淮文化園是以江淮歷史文化為底蘊(yùn)的人文景觀，整個(gè)園區(qū)由白龍故里、先賢景區(qū)、鳳山書院、中國名人藝術(shù)館群四大景區(qū)組成．據(jù)估計(jì)，其中鳳山書院景區(qū)每天的水電、人工等固定成本為1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，鳳山書院景區(qū)門票單價(jià)x（元）（x∈N*）與日門票銷售量（張）的關(guān)系如下表，并保證鳳山書院景區(qū)每天盈利．

x

20

35

40

50

y

400

250

200

100

（1）在坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（3）請(qǐng)寫出鳳山書院景區(qū)的日利潤的表達(dá)式，并回答該景區(qū)怎樣定價(jià)才能獲最大日利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合 ，P={x|﹣1≤x≤4}，則（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取兩個(gè)高度均為的圓柱，其軸截面如圖所示．設(shè)兩個(gè)圓柱體積之和為．

(1)求的表達(dá)式，并寫出的取值范圍；

(2）求兩個(gè)圓柱體積之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量 ， ，兩組向量 和 均由2個(gè) 和3個(gè) 排列而成，記S= ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中
1）S有5個(gè)不同的值；（2）若 ⊥ 則Smin與| |無關(guān)；（3）若 ∥ 則Smin與| |無關(guān)；（4）若| |＞4| |，則Smin＞0；（5）若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．正確的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（4）
C.（3）（5）
D.（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線:y=k (x+2)與圓O:相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的面積為S.

（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值.

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