11．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x+a）n，其中$n=6\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{f'（0）}{f（0）}}=-12$，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為240．

分析 利用定積分求出n的值，再求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用$\frac{f′（0）}{f（0）}$求出a的值，從而求出展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵n=6${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=6sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=6，
∴函數(shù)f（x）=（2x+a）6，
∴f′（x）=12（x+a）5，
∴$\frac{f′（0）}{f（0）}$=$\frac{12{×a}^{5}}{{a}^{6}}$=-12，
解得a=-1，
∴f（x）=（2x-1）6展開式中含x4的項(xiàng)為
${C}_{6}^{2}$•（2x）6-2•（-1）2=240x4；
它的系數(shù)是240．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及二項(xiàng)式展開式的應(yīng)用問題，是中檔題．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過定點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于以其兩個(gè)短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積的2倍．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
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16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；                
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20．某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如表：
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超過2噸不超過4噸部分3
超過4噸部分n
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（1）寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（-4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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