建造一個(gè)容積為50，高為2長(zhǎng)方體的無(wú)蓋鐵盒，問(wèn)這個(gè)鐵盒底面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)材料最�。�
長(zhǎng)和寬均為5cm時(shí)，材料最省，是65cm2

試題分析：由于長(zhǎng)方體鐵盒的容積為50，高為2㎝，因此其底面積為25c㎡，
設(shè)底面一邊長(zhǎng)為x㎝，則另一邊長(zhǎng)為㎝，
所以，鐵盒的表面積為s=25+4x+,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，表面積由最小值，故長(zhǎng)和寬均為5cm時(shí)，材料最省，是65cm2
點(diǎn)評(píng)：中檔題，函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，在高考題中常常出現(xiàn)，一般的，需要“審清題意，設(shè)出變量，構(gòu)建函數(shù)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”。求最值時(shí) ，可利用均值定理，有時(shí)也可利用導(dǎo)數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷(xiāo)售越來(lái)越難，為此某廠家舉行大型的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量P萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等)與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．（說(shuō)明：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：是一次函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)，且，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   
則                                                                 （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;   (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱(chēng)為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①；      ②； ③；     ④
其中為m函數(shù)的序號(hào)是        。（把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則，的大小順序是______            ______

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同步練習(xí)冊(cè)答案