本題12分）已知的頂點， 求：（1）邊上的中線所在的直線方程（2）邊上的高所在的直線方程.

解：（1）, ，中點，又 ………………………3分
直線的方程為，即…………………………6分
（2）直線的斜率為2，直線的斜率為，………………………9分      邊上的高所在的直線方程為，即   …………12分

解析

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(本小題滿10分)設(shè)直線的方程為．
(1) 若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；
(2) 若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合如右圖所示．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．

若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．

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（本小題滿分9分）
在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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求傾斜角是45°,并且與原點的距離是5的直線的方程.

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（本小題12分）
已知ABC的頂點C（5，1），AC邊上的中線BM所在直線方程為，BC邊上的高AH所在直線方程為，求：
（1）頂點B的坐標(biāo)；
（2）直線AC的方程.

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（本題滿分10分）求經(jīng)過直線的交點且垂直于直線
的直線方程.

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（12分）已知點，直線L的方程是．
（1）求點Q到直線L的距離；
（2）若一個正方形的中心為Q，一邊在直線L上，求另三邊所在的直線方程。

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（本小題滿分13分）
已知且，求：
（1）的最小值；
（2）若直線與軸、軸分別交于、，求（O為坐標(biāo)原點）面積的最小值．

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