4．已知命題p：已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0，則它的原命題，逆命題、否命題、逆命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

分析 由奇函數(shù)的定義判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假即可得答案．

解答 解：由奇函數(shù)的定義可知：若f（x）為奇函數(shù)，
則任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；故原命題正確；
而由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，比如f（x）=x2，
顯然滿足f（0）=0，但f（x）為偶函數(shù)；故逆命題不正確；
∵逆命題和否命題互為逆否命題，逆否命題具有相同的真假性，故否命題不正確；
∵原命題與它的逆否命題具有相同的真假，故逆否命題正確．
∴真命題的個數(shù)為：2．
故選：B．

點評 本題考查命題的四個命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個命題的真假就可以，由于原命題與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)；命題$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三邊所在直線方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大��；
（2）求△ABC的重心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面平直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）若過點O作直線l的平行線交橢圓C于點M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2有共同的左右焦點F1、F2，兩曲線的離心率之積e1•e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點，F(xiàn)1D與y軸交于點E，則EF2的長為$\frac{2{a}^{2}-^{2}}{2a}$．（用a、b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)項點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)系方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．化簡：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

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