已知y=f（x）的定義域是[1，5]，則函數(shù)y=的定義域是（ ）
A．[1，3]
B．[，3]
C．（2，3]
D．[2，3）
【答案】分析：由f（x）的定義域是[1，5]，得2x-1∈[1，5]，再由分母不為0，聯(lián)立即可解得定義域．
解答：解：由題意得：，解得2＜x≤3．
所以函數(shù)y=的定義域是（2，3]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域及其求法，屬基礎(chǔ)題，難度不大．一般說(shuō)來(lái)，解析法給出的函數(shù)求定義域，要保證解析式各部分有意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問(wèn)：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），對(duì)于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給  定坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫(xiě)出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍；
（2）過(guò)曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
（ⅰ）證明：a=b；
（ⅱ）請(qǐng)問(wèn)△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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