19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$．

分析 由三視圖可得，直觀圖是半個圓錐與三棱錐的組合體，由圖中數(shù)據(jù)，可得幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得，直觀圖是半個圓錐與三棱錐的組合體，
由圖中數(shù)據(jù)，可得V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×\sqrt{5-1}$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{5-1}$=$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$，
故答案為$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，正確得出直觀圖是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是共面的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，ABCD為長方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF=1，DE與AF相交于點G，將三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如圖2．
（1）求證：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求三棱錐D'-BEG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．曲線y=2xtanx在點x=$\frac{π}{4}$處的切線方程是（2+π）x-y-$\frac{{π}^{2}}{4}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．為了得到函數(shù)y=1-2sin2（x-$\frac{π}{12}$）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E、F分別是棱PC和PD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明：AF⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則AD1與平面BB1D1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．把89化成二進制數(shù)使（　�。�
A．100100B．10010C．10100D．1011001

查看答案和解析>>

同步練習冊答案