已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=
 
．
分析：已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
要注意根式有意義的條件，然后根據(jù)公式
a+b
2
≤
a2+b2
2
求出函數(shù)的最大值，然后再對y平方求出最小值，從而求解．
解答：解：∵函數(shù)y=
1-x
+
x+3
（-3≤x≤1），
∴y=
1-x
+
x+3
≤2
1-x+x+3
2
=2
2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時等號成立）
∴M=2
2
，
∵y=
1-x
+
x+3

∴y2=4+2
1-x
x+3
≥4，（當(dāng)且僅當(dāng)x=1或-3等號成立）
∴m=2，
∴
M
m
=
2
．
故答案為
2
．
點評：此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義及公式
a+b
2
≤
a2+b2
2
，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
m
M
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則M2-m=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出已知函數(shù)y=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0).
輸入x的值，求y的值程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-(x-1)2
，x∈[1，2]對于滿足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1 
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

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