(12分)設(shè).  (1)若, 與在同一個(gè)值時(shí)都取極值,求;  (2)對(duì)于給定的負(fù)數(shù),當(dāng)時(shí)有一個(gè)最大的正數(shù),使得時(shí),恒有.  (i)求的表達(dá)式;  (ii)求的最大值及相應(yīng)的的值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
: (1)易知在時(shí)取得極值.由得由題意得:. 故.經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)滿足題意.
(2) (i)因. ∴.
情形一:當(dāng),即時(shí),此時(shí)不滿足條件。
情形二：當(dāng),即時(shí), 要使在上恒成立,
而要最大,只能是的較大根,則.
∴
(ii) ∴當(dāng)時(shí),.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f(x)=lnx－x,在區(qū)間(0,e］上的最大值為
A．1－eB．－1C．－eD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)取得極小值.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在時(shí)取得極值，且。（1）試求常數(shù)值；（2）試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+a2x2+ax+b，當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)f（x）的極值為-
7
12
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為              

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