17．已知z-|z|=-1+i，則復數(shù)z=i．

分析 設z=a+bi，（a，b∈R），根據(jù)復數(shù)模，由已知得出關于a，b的方程組，求出a，b后即得出z．

解答 解：設z=a+bi，
由z-|z|=-1+i，
得a+bi-$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=-1+i，
則b=1，a-$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=-1，
解得a=0，
故z=i，
故答案為：i．

點評 本題考查復數(shù)的求解計算，考查了復數(shù)模，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足：對于任意n∈N*且n≥2時，an+λan-1=2n+1，a1=4．
（1）若$λ=-\frac{1}{3}$，求證：{an-3n}為等比數(shù)列；
（2）若λ=-1．①求數(shù)列{an}的通項公式；
②是否存在k∈N*，使得$\sqrt{{a}_{2k}{a}_{2k+1}}$+25為數(shù)列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設A（x1，y1），B（x2，y2）兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當x1+x2取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結論；
（Ⅱ）若OA⊥OB，弦AB是否過定點，若過定點，求出該定點，若不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=an2+4n+a-4（a∈R），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項分別是Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）在點P（4，4）處的切線經(jīng)過橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點E，橢圓C1的短軸長與拋物線C的焦距相等．
（1）求拋物線C和橢圓C1的方程；
（2）經(jīng)過橢圓C1左焦點F的直線l與橢圓C1交于A，B兩點，是否存在定點D，使得無論AB怎樣運動，都有∠ADF=∠BDE？若存在，求出D的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2-4x-5＜0}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列關系中，正確的個數(shù)為（　　）
①$\frac{1}{2}$∈R  
②$\sqrt{2}$∉Q  
③|-3|∈N+  
④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．求值 cos20°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{16}$．

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