已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，且

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅰ）解：是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，   ……3分，因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/18/22/2011071822184675368982.files/image152.gif' >，所以．……6分

（Ⅱ）……10分

故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．……14分  

所以，即．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程 的兩實(shí)根，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）設(shè)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得對(duì)都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.

(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問(wèn)是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程 的兩實(shí)根，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

   （3）設(shè)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得對(duì)都成立，若存在，

求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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