設(shè)m,n是兩條不同的直線,,是三個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若,則;
②若,則
③若,,則;
④若,,,則
上面命題中,真命題的序號(hào)是      (寫出所有真命題的序號(hào)).

解析試題分析:這類問(wèn)題有一定的難度,它要求我們對(duì)空間的線面之間的關(guān)系很熟悉,如兩平面垂直,其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一平面垂直,故①錯(cuò)誤,,則平面內(nèi)一定有直線平行,于是這知直線必定垂直于平面,從而有,故②正確,直棱柱的側(cè)面與底面都是垂直的,但它們之間不一定垂直,故③錯(cuò)誤,同樣三棱柱的的兩個(gè)側(cè)面與第三個(gè)側(cè)面的交線是平行的,但這兩個(gè)側(cè)面是相交的,故④錯(cuò)誤.
考點(diǎn):空間線面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在正方體中,過(guò)對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于E,交棱于F,則:①四邊形一定是平行四邊形;②四邊形有可能是正方形;③四邊形有可能是菱形;④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是         .

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用一個(gè)平面去截正方體,有可能截得的是以下平面圖形中的       .(寫出滿足條件的圖形序號(hào))
(1)正三角形 (2)梯形  (3)直角三角形 (4)矩形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在正方形中,的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)且//平面,則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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如圖,直線平面,垂足為,直線是平面的一條斜線,斜足為,其中,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交平面于點(diǎn),,則下列說(shuō)法正確的是___________.

①若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓;
②若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線;
③若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線;
,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓;
,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線.

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正三角形的邊長(zhǎng)為2,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1,此時(shí)二面角大小為        .

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正三棱柱中,,則與平面所成的角的正弦值為     .

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已知,則點(diǎn)A到平面的距離為_(kāi)__.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在正三棱錐P ­ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),下列結(jié)論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.

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