(本小題10分) 等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列

  (1)求{}的公比q；

  (2)求－=3，求；

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）依題意有   ，由于 ，故  ，故可得公比的值。

（2）由已知可得，從而得到首項(xiàng)的值，并求解和式。

（1）依題意有  

     由于 ，故 

     又，從而                      5分

 （2）由已知可得

      故

   從而         10分

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的關(guān)系式的求解運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是數(shù)量的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到基本量的關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門(mén)票3張，南岳紀(jì)念門(mén)票2張，韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門(mén)票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.

（Ⅰ）求抽取的5張門(mén)票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；

（Ⅱ）若抽取的5張門(mén)票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：解答題

（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過(guò)的概率均為.

（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過(guò)的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高校考試所需的費(fèi)用均為元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過(guò)某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫(xiě)出與的遞推關(guān)系式，并求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫(xiě)出與的遞推關(guān)系式，并求.

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