6．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)數(shù)為f′（x），則“f′（x）為偶函數(shù)”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義以及函數(shù)的奇偶性判斷即可．

解答 解：若f（x）是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點對稱，
f′（x）表示圖象增減變化情況，應(yīng)關(guān)于y軸對稱，
所以f′（x）是偶函數(shù)．
反之，若f′（x）是偶函數(shù)，如f′（x）=3x2，則f（x）=x3+1滿足此條件但不是奇函數(shù)．
所以“f′（x）為偶函數(shù)”是“f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件，
故選B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查函數(shù)的奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$=0（n∈N*），則a2018=（　　）
A．2$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在[0，1]上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．y=x2+1C．y=x3D．y=sinx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|ln（x-1）|，若f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（　�。�
A．（4，+∞）B．$[3+2\sqrt{2}\;\;，\;\;+∞）$C．[6，+∞）D．$（4\;\;，\;\;3+2\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x3）-1，求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知下列四個命題：p1：若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函數(shù)f（x）=xlnx-ax2有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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