橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：根據(jù)中點(diǎn)弦問題，可知設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，，那么則代入方程中，有
，兩式相減再變形得
又弦中點(diǎn)為（4，2），故k=-，故這條弦所在的直線方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．主要是解決直線與圓錐曲線中中點(diǎn)問題，和中點(diǎn)弦的問題的運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
（1）求曲線的方程；
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時的值，若不能說明理由；
②求四邊形面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 （ ）
A.  -3
B.
C.  -3或
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個數(shù)為
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點(diǎn).（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程，則離心率為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動點(diǎn)，若滿足，則的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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