【題目】甲、乙兩門高射炮同時(shí)向一敵機(jī)開炮,已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6,乙擊中敵機(jī)的概率為0.8,敵機(jī)被擊中的概率為________.
【答案】0.92
【解析】解法一:設(shè)“甲擊中敵機(jī)”為事件A,“乙擊中敵機(jī)”為事件B,事件A、B相互獨(dú)立,所以所求的概率為P=P(A∩B)+P(∩B)+P(A∩)=P(A)·P(B)+P()·P(B)+P(A)·P()=0.6×0.8+0.4×0.8+0.6×0.2=0.92.
解法二:利用對(duì)立事件的概率,P=1-P(∩)=1-P()·P()=1-(1-0.6)(1-0.8)=0.92.
解法三:敵機(jī)被擊中為事件A∪B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)·P(B)=0.6+0.8-0.6×0.8=0.92.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān),已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
①寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
②求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)是準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且,則的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直. , , .
()求證: 平面.
()求證: 平面.
()在直線上是否存在點(diǎn),使得平面?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出人,并將這人按年齡分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)求出這人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);
(Ⅲ)現(xiàn)在要從年齡較小的第、組中用分層抽樣的方法抽取人,則第、組分別抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用這六個(gè)數(shù)字.
(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)?
(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名學(xué)生騎自行車上學(xué),從他家到學(xué)校的途中有個(gè)交通崗,假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的,并且概率都是.求:
()這名學(xué)生在途中遇到次紅燈次數(shù)的概率.
()這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過了個(gè)路口的概率.
()這名學(xué)生至少遇到一次紅燈的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,過右頂點(diǎn)作直線,且與軸交于點(diǎn),又在直線和橢圓上分別取點(diǎn)和點(diǎn),滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),連接.
(1)求的值,并證明直線與圓相切;
(2)判斷直線與圓是否相切?若相切,請(qǐng)證明;若不相切,請(qǐng)說明理由.
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