3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3+$\sqrt{5}$．

分析 由已知畫出可行域，結(jié)合幾何意義求最大值．

解答 解：由已知作出可行域如圖，z=x+2y變形為y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，當(dāng)從直線與陰影部分的圓的部分相切時(shí)，z最大，由圓心（1，1）到切線的距離等于半徑1，即$\frac{|1+2-z|}{\sqrt{5}}=1$，解得z的最大值為$3+\sqrt{5}$．

故答案為：3+$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值；關(guān)鍵是正確畫出可行域，利用幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬元）如表：
月份123
利潤(rùn)23.95.5
（1）求利潤(rùn)y關(guān)于月份x的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤(rùn)超過1000萬？
相關(guān)公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線y=1與函數(shù)y=x2-2|x|+a的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=x2-2x-1（-2≤x≤2）的值域?yàn)閇-2，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=lg（3+2x-x2）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|m-1＜x＜2m+1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=log2|1-x|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα+cosα}\\{y=sinα-cosα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（Ⅰ）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，求f（x）在區(qū)間[1，a+1]上的最小值和最大值；
（Ⅲ） 若f（x）在區(qū)間（1，3）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．等腰三角形ABC中，AB=4，AC=BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別位于兩腰上，E，F(xiàn)將△ABC分成周長(zhǎng)相等的三角形與四邊形，面積分別為S1，S2，則$\frac{S_1}{S_2}$的最大值為$\frac{25}{11}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案