【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查,并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表:

主食 蔬菜

主食 肉類

總計

50歲以下

50歲以上

總計

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”?并寫出簡要分析.

附參考公式:

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)由題意完成列聯(lián)表即可;

(2)由題意計算K2的觀測值,據(jù)此確定飲食習慣與年齡是否相關即可.

(1)2×2列聯(lián)表如下:

(2)因為K2的觀測值k=10>6.635,

所以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關

練習冊系列答案
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【題目】已知Q2=稱為x,y的二維平方平均數(shù),A2=稱為x,y的二維算術平均數(shù),G2=稱為x,y的二維幾何平均數(shù),H2=稱為x,y的二維調和平均數(shù),其中x,y均為正數(shù).

(1)試判斷G2H2的大小,并證明你的猜想.

(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,試判斷MN的大小,并證明你的猜想.

(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,試判斷M、N、P三者之間的大小關系,并證明你的猜想.

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【題目】已知空間三點,,

1)求以為邊的平行四邊形的面積;

2)若向量a分別與垂直,且|a|=,求a的坐標.

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【題目】已知點,,在拋物線上,的重心與此拋物線的焦點重合(如圖)

(I)寫出該拋物線的方程和焦點的坐標;

(II)求線段中點的坐標;

(III)求弦所在直線的方程

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【題目】某地區(qū)甲校高二年級有1 100人,乙校高二年級有900人,為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績,采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績,如下表:已知本次測試合格線是50分,兩校合格率均為100%

甲校高二年級數(shù)學成績:

分組

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

10

25

35

30

x

乙校高二年級數(shù)學成績:

分組

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

15

30

25

y

5

1計算x,y的值,并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分精確到1分

2若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀,低于80分的為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過005的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異?”

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點,且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設點P是橢圓C上的一個動點,且點P在y軸的右側.直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點.若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E,F(xiàn),求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值.

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(1)求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值;
(2)求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值.

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(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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身高達標

身高不達標

總計

經常參加體育鍛煉

40

不經常參加體育鍛煉

15

總計

100

(1)完成上表;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經常參加體育鍛煉與身高達標有關系(K2的觀測值精確到0.001)?

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