函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為______。

{x|-<x<0或<x≤1}

解析試題分析:根據(jù)圖像可知,函數(shù)的解析式,那么可以知道0<x<1,f(x)=-x+1,-1<x<0,f(x)=-x-1
那么可知不等式f(x)<f(-x)+x,需要對x分類討論得到
當0<x<1,-1<-x<0則原式表示為(-x+1)<x-1+x,1>x>
當-1<x<0原式等價于-x-1<x+1+x,解得-<x<0,當x=1時,則可知也成立,因此綜上所知,不等式的解集為{x|-<x<0或<x≤1},答案為{x|-<x<0或<x≤1}。
考點:函數(shù)的解析式和性質
點評:解決該試題的關鍵是根據(jù)圖像分析函數(shù)的奇函數(shù)性質,然后化簡不等式,結合特殊值的函數(shù)關系式來求解。

練習冊系列答案
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設實數(shù),若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的,都有滿足方程,這時,實數(shù)的取值的集合為          

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若不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍是           。

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某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額,
①如果不超過200元,則不予優(yōu)惠,
②如果超過200元,但不超過500元,則按標準價給予9折優(yōu)惠,
③如果超過500元,則其500元按第②條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠;
某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設他只去一次購買上述同樣的商品,則應付款是         元.

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已知的值為       。

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