2．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\{x^2}+2{y^2}≤1\end{array}\right.$，則z=4x-y的最小值為$-\frac{5}{2}$．

分析 由約束條件畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖：z=4x-y變形為y=4x-z，當此直線經(jīng)過圖中最左側(cè)點時，z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得到（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），所以最小值為$4×（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$；
故答案為：$-\frac{5}{2}$

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$}，A={x|3≤2x-1＜5}，則∁UA=（　　）
A．（0，2）B．[0，2）∪[3，+∞）C．[1，+∞）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的和為13．求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-x2+2x，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）無極值點B．x=1為f（x）的極小值點
C．x=2為f（x）的極大值點D．x=2為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+3，且對任意的實數(shù)x都有f（4-x）=f（x）成立．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（3）要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f（x）的圖象做怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．直線l過點P（-2，1）．
（1）若直線l與直線x+2y=1平行，求直線l的方程；
（2）若直線l與直線x+2y=1垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，對一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且當-1＜x≤1時，f（x）=2x-3．
（1）求f（x）的周期；
（2）求當2＜x≤4時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=|2x-2|-m有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．本來住校的小明近期“被”走讀，某天中午上學路上，一開始慢悠悠，中途又進甜品店買了杯飲料，喝完飲料出來發(fā)現(xiàn)快要遲到了，于是一路狂奔，還好，終于在規(guī)定的時間內(nèi)進了校門，奈何汗?jié)窳艘律眩敲磫栴}來了：若圖中的縱軸表示小明與校門口的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，下面四個圖形中，較符合小明這次上學經(jīng)歷的是（　�。�
A．B．C．D．

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