Question

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+），其中為實數，若 對x∈R恒成立，且 ，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：若 對x∈R恒成立， 則f（ ）等于函數的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ，k∈Z
則φ=kπ+ ，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=﹣1，此時φ= ，滿足條件
令2x ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
解得x∈
故選C
分析：由若 對x∈R恒成立，結合函數最值的定義，我們易得f（ ）等于函數的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角φ的值，結合 ，易求出滿足條件的具體的φ值，然后根據正弦型函數單調區(qū)間的求法，即可得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．