【題目】當(dāng)向量 = =(﹣2,2), =(1,0)時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的i值為( )
A.5
B.4
C.3
D.2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標(biāo)原點,拋物線C:y2=nx(n>0)在第一象限內(nèi)的點P(2,t)到焦點的距離為 ,曲線C在點P處的切線交x軸于點Q,直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸.
(Ⅰ)求線段OQ的長;
(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2:x=my+b交曲線C于點A和B,交l1于點E,若直線PA,PE,PB的斜率依次成等差數(shù)列,試問:l2是否過定點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點 .若點M(x0 , y0)在橢圓C上,則點 稱為點M的一個“橢點”.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,且A,B兩點的“橢點”分別為P,Q,以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,試求△AOB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公比不等于1的等比數(shù)列{an},滿足:a3=3,S3=9,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2 , 若cn= , 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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【題目】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ=0,曲線C1的參數(shù)方程為(t是參數(shù),m是常數(shù))
(Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2與C1有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cos = .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sin ( cos ﹣sin )+ ,求f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1 , x2 , (x1<x2),求證:1<x1<a<x2<a2 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=(log2x)2﹣2alog2x+b(x>0).當(dāng)x= 時,f(x)有最小值﹣1.
(1)求a與b的值;
(2)求滿足f(x)<0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,過點的直線與橢圓交于兩點.
(1)若直線的斜率為1, 且,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若(1)中橢圓的右頂點為,直線的傾斜角為,問為何值時,取得最大值,并求出這個最大值.
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