Question

有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒質(zhì)量比其他的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，認(rèn)為根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平（不用砝碼），二次稱量肯定能找到這粒質(zhì)量較輕的珠子，則這堆珠子最多有（　　）粒．

A．6

B．7

C．9

D．12

Answer 1

分析：已知最多兩次就找出這粒較輕的珠子，那么第二次所測(cè)的珠子的個(gè)數(shù)最多為3個(gè)；即將其中的兩個(gè)放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最輕的珠子，如果天平不平衡，很較輕的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次測(cè)量中，最多可測(cè)出三組珠子，因此這堆珠子最多有9個(gè)．

解答：解：這堆珠子最多有9個(gè)．
將這堆珠子平均分成3組，將其中的兩組放在天平的兩邊進(jìn)行第一次測(cè)量；
若天平平衡，那么較輕的珠子在沒稱的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就在較輕的那堆珠子里；
然后將較輕的那堆珠子進(jìn)行第二次測(cè)量，同第一次測(cè)量一樣，將其中兩個(gè)放在天平的兩端；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就是所找的珠子．
因此最多用兩次即可找出較輕的珠子．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算法，解答關(guān)鍵是找出每次能測(cè)量出的珠子（堆）的最多的個(gè)（堆）數(shù)，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于中檔題．