四棱錐中，⊥底面，∥，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。
解：
（1）PA⊥面ABCD    ∴PA⊥BC
∵BC⊥AC
∴BC⊥面PAC
（2）建立如圖空間直角坐標(biāo)系







（3）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
（理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點(diǎn)。
(1)求證：平面；
(2)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段，平面上條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若則），則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD，若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的（   ）
A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點(diǎn)的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）
A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四面體P-ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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