【題目】若直線和是異面直線,在平面內(nèi),在平面內(nèi),是平面與平面的交線,則下列命題正確的是( )
A. 與都不相交 B. 與都相交
C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號站開始,在每個車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車,乙在號車站下車”
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn),得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖:
(1)由圖可以看出,這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測當(dāng)溫度為時,這種酶的活性指標(biāo)值.(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)
參考數(shù)據(jù):,,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù).
回歸直線方程,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=.弧田由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于米的弧田.
(Ⅰ)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;
(Ⅱ)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(Ⅰ)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(取近似值為3,近似值為1.7)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了莖葉圖:則下列結(jié)論中表述不正確的是
A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間至少80分鐘
B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高
C. 這40名工人完成任務(wù)所需時間的中位數(shù)為80
D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時間都是80分鐘.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點(diǎn),證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A. 命題“”的否定是“”
B. 命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件
C. 若“,則”的否命題為真
D. 若實(shí)數(shù),則滿足的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體決賽中,中國隊(duì)與韓國隊(duì)相遇,中國隊(duì)男子選手A,B,C,D,E依次出場比賽,在以往對戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8,0.8,0.8,0.75,0.7,并且比賽勝負(fù)相互獨(dú)立.賽會釆用5局3勝制,先贏3局者獲得勝利.
(1)在決賽中,中國隊(duì)以3∶1獲勝的概率是多少?
(2)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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