解:(1)當
時,
-因為
f(
x)在
上遞減,-----------------2分
所以
,即
f(
x)在
的值域為
----------------4分
(法二)
,
,對稱軸
,
時為增函數(shù),---------------2分
,
f(
x)在
的值域為
------------------4分
(2)由題意知,
在
上恒成立。
,
∴
在
上恒成立
∴
-----------------------------5分
設(shè)
,
,
,由
得 t≥1,
設(shè)
,
,
(可用導數(shù)方法證明單調(diào)性:
)
所以
在
上遞減,
在
上遞增,-------------------------------7分
在
上的最大值為
,
在
上的最小值為
所以實數(shù)
的取值范圍為
------------------------------------9分
(3)
,
∵ m>0 ,
∴
在
上遞減,--------------------------10分
∴
即
----------------------------------------11分
①當
,即
時,
,
此時
,-----------------------------------------------------------12分
②當
,即
時,
,
此時
,---------------------------------------------------------13分
綜上所述,當
時,M的取值范圍是
;
當
時,M的取值范圍是
-----------------------------14分