函數(shù)f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　�。�
A．0B．
3
2
32
C．
2
3
33
D．
3
2
32
-2
f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx=
(x2+
1
x
|) 		t1
=t2+
1
t
-2=t2+
1
2t
+
1
2t
-2
又t∈（0，+∞），故f（t）=t2+
1
2t
+
1
2t
-2≥3
3
1
4
-2=
3
2
32
-2
等號當(dāng)且僅當(dāng)t2=
1
2t
時(shí)成立
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（t）=∫1t數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）的最小值為


  1. A.
    0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（t）=∫1t在（0，+∞）的最小值為（ ）
A．0
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案