【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；②其圖象關(guān)于軸對稱；③無最大值，也無最小值；④在區(qū)間上是增函數(shù)；⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

【答案】①③

【解析】

由已知函數(shù)解析式可得為偶函數(shù)，即關(guān)于軸對稱，當(dāng)時，，由對勾函數(shù)的性質(zhì)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得時，為增函數(shù)，時為減函數(shù)，即可判斷所給命題的真假．

解：函數(shù)的定義域，函數(shù)，

所以為偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，

所以②正確；

時，，

由對勾函數(shù)的性質(zhì)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得時，為增函數(shù)，時為減函數(shù)，所以①不正確；

因為是偶函數(shù)，當(dāng)，，，

所以函數(shù)有最小值，無最大值，③不正確，⑤正確；

由以上分析可得④正確．

綜上不正確命題的序號是：①③．

故答案為：①③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.

（1）求與的解析式；

（2）求證：在區(qū)間上單調(diào)遞增；并求在區(qū)間的反函數(shù)；

（3）設(shè)（其中為常數(shù)），若對于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，，，.s

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項；

（2）求數(shù)列的通項，并求數(shù)列的前項和；

（3）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為橢圓的下頂點.過的直線交拋物線于，兩點，是的中點.

（1）求證：點的縱坐標是定值；

（2）過點作與直線傾斜角互補的直線交橢圓于，兩點.求的值，使得的面積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點，，則球的體積為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品的質(zhì)量情況，隨機從兩條生產(chǎn)線 生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了 40件產(chǎn)品作為樣本，檢測某一項質(zhì)量指標值，得到如圖所示的頻率分布直方圖，若，亦則該產(chǎn)品為示合格產(chǎn)品，若，則該產(chǎn)品為二等品，若，則該產(chǎn)品為一等品.

（1）用樣本估計總體的思想，從甲、乙兩條生產(chǎn)線中各隨機抽取一件產(chǎn)品，試估計這兩件產(chǎn)品中恰好一件為二等品，一件為一等品的概率；

（2）根據(jù)圖1和圖2，對兩條生產(chǎn)線從樣本的平均值和方差方面進行比較，哪一條生產(chǎn)線更好；

（3）從甲生產(chǎn)線的樣本中，滿足質(zhì)量指標值在的產(chǎn)品中隨機選出3件，記為指標值在中的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假．

（1），；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3），；

（4）s：至少有一個實數(shù)，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

A. 12B. 24C. 48D. 96

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