方程ρ=2cosθ-4sinθ表示的曲線圍成的面積是
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，再利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可得出．
解答： 解：ρ=2cosθ-4sinθ化為ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
∴x2+y2=2x-4y，
配方為：（x-1）2+（y-2）2=5．
∴r2=5．
∴圓的面積S=πr2=5π．
故答案為：5π．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、圓的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線F（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線F（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-2|x|；③y=sinx+cosx；④|x|+1=
2-y2
對應的曲線中不存在“自公切線”的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x（-2≤x≤a，其中a＞-2），求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應的值變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an(n為整奇數(shù))
an+1(n為正偶數(shù))
，則其前6項之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知質(zhì)點按規(guī)律s=2t2+t（距離單位：米：時間單位：秒）運動，那么質(zhì)點在3秒時的瞬時速度為
 
米/秒．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0被圓x2+y2-2x=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖中5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，歸納猜測第n個圖形中的點數(shù)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①“x=
π
3
”是“sinx=
3
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2．
④若集合A∪B=A，則A?B．
其中為真命題的是
 
（填上所有正確命題的序號）

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