已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）+2f（
1
x
）=3x①，將x換成
1
x
，得f（
1
x
）+2f（x）=
3
x
②由①②解出f（x）即可．
解答： 解：∵f（x）+2f（
1
x
）=3x，①
將x換成
1
x
，得f（
1
x
）+2f（x）=
3
x
②
∴②×2-①，得，3f（x）=
6
x
-3x，
∴f（x）=
2
x
-x．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的求法：函數(shù)方程法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　�。�
A、點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k（x-x1）適用于不垂直于x軸的任何直線
B、斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直于x軸的任何直線
C、兩點(diǎn)式
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
用于不垂直于x軸和y軸的任何直線
D、截距式
x
a
+
y
b
=1適用于不過原點(diǎn)的任何直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，嘗試寫出f（x）=x+
a
x
（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，判斷函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長度為3的線段AB的兩個端點(diǎn)A，B分別在x，y軸上移動，點(diǎn)P在直線AB上且滿足
BP
=2
PA

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，斜率為1的直線?交曲線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段EF的垂直平分線通過點(diǎn)Q（x0，0），求△QEF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|
1
2
≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-3
3x-1
-2
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某班一次測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表所示：
分?jǐn)?shù)段100～9190～8180～7170～6160～5150～41
概率0.160.250.360.170.040.02
（1）求該班成績在[81，100]內(nèi)的概率；
（2）求該班成績在[61，100]內(nèi)的概率．

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