已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x＝3的拋物線，試比較大小：
(1)f(6)與f(4)

(1) f(6)＜f(4)；（2）

解析試題分析：
思路分析： (1)結(jié)合y＝f(x)的圖像開口向下，及對(duì)稱軸是x＝3，得到f(x)的減區(qū)間，比較大小。
(2)結(jié)合y＝f(x)的圖像開口向下，及對(duì)稱軸是x＝3，得到f(x)的減區(qū)間，比較大小。
解  (1)∵y＝f(x)的圖像開口向下，且對(duì)稱軸是x＝3，∴x≥3時(shí)，f(x)為減函數(shù)，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)
時(shí)為減函數(shù)．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，比較函數(shù)值的大小，往往利用函數(shù)的單調(diào)性。對(duì)二次函數(shù)，一般要注意“開口方向，對(duì)稱軸位置，自變量取值距對(duì)稱軸遠(yuǎn)近”等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：
(1)若，求證：;
(2)若，求使對(duì)任意正整數(shù)n都成立的與.

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/2/1imou2.png" style="vertical-align:middle;" />，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.
(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，











 求證：；
(Ⅲ)定義集合
請(qǐng)問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵ 如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶ 設(shè)函數(shù)，. 過點(diǎn)作函數(shù)圖像的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

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某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）
（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2﹣x1≥1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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