Question

（本題滿分13 分）

據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時(shí)20km的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到0.1h）

 

Answer 1

【答案】

從現(xiàn)在起小時(shí)后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響小時(shí)

【解析】

試題分析：以碼頭為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315324391772477/SYS201301131533169177215919_DA.files/image004.png">軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，記現(xiàn)在熱帶風(fēng)暴中心的位置為點(diǎn)，小時(shí)后熱帶風(fēng)暴到達(dá)點(diǎn)位置。

在中，，,.                                      …2分

根據(jù)余弦定理，得

整理，得  ，                                                   …6分

解之，得  ，                                                …10分

 , .                            …12分

答: 從現(xiàn)在起小時(shí)后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響小時(shí).                 …13分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理、余弦定理和解三角形解決實(shí)際應(yīng)用問題，考查學(xué)生由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵是耐心讀題，然后從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.