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（本題滿分12分）已知函數是上的奇函數，當時，，
（1）判斷并證明在上的單調性；
（2）求的值域； 
（3）求不等式的解集。
解：（1）設，則，
∵，
∴，即在上是增函數。
（2）∵，∴當時，；
∵當時，。
綜上得的值域為 。
（3）∵，又∵，∴，
此時單調遞增， ∵，
∴時，。令，
即，
∴不等式的解集是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝若f(f (1))＝1，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）解關于的不等式；
（2）若對，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某光學儀器廠有一條價值為萬元的激光器生產線，計劃通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值. 經過市場調查，產品的增加值萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術改造投入滿足，其中為常數且.
（I）求表達式及定義域；
（II）求技術改造之后，產品增加值的最大值及相應的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列說法正確的是                                                     (　　)
A．方程有兩不相等的負實根B．方程有兩個不相等的正實根
C．方程有一正實根，一零根D．方程有一負實根，一零根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)（1）對于定義在上的函數，滿足，求證：函數在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在上的可導函數，滿足，則是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，，若   +，
則        是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若關于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x>0，則函數的最大值為      

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