15．下列命題中正確的有（　　）
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③R2越小，模型的擬合效果越好；
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）．
A．①②③④B．①④C．②③D．③④

分析 利用命題的否定形式，判斷①的正誤；利用充要條件判斷②的正誤；利用獨(dú)立檢驗(yàn)判斷③的正誤；利用進(jìn)位制求解判斷④的正誤．

解答 解：①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；滿足命題的否定形式，所以①正確；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；不是充要條件，所以②不正確；
③R2越小，模型的擬合效果越好；不滿足獨(dú)立檢驗(yàn)的判斷，所以不正確；
④1 000 010（2）=1×26+1×2=66（10）．十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。ā　。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
C．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤k時(shí)，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度為5，則k的值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的有（　�。�
①命題?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“對?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2）．
A．①②③④B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點(diǎn)為F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段A，B的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知log3x=2，則x等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知過拋物線x2=4y的對稱軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線l，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若角∠AOB為鈍角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若P為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P且與l垂直的直線l′與與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N．求證：直線MN必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，P是BC邊上的一點(diǎn)，則${（\overrightarrow{BP}）^2}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{4}，3]$B．$[\frac{1}{2}，5]$C．$[\frac{13}{4}，5]$D．$[-\frac{27}{4}，-5]$

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同步練習(xí)冊答案