已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
+的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先利用a+b=1將原式轉(zhuǎn)化為
的函數(shù)，再利用基本不等式求出原式的最小值．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴
+=
+=
1++()2+1++()2=
2+2(+)+()2+()2=
(+)2+2(+)．
∵
+≥2，
∴
(+)2≥4，
2(+)≥4．
∴
(+)2+2(+)≥8．
當(dāng)且僅當(dāng)
a=b=時(shí)取等號(hào)．
即
+≥8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是基本不等式，重點(diǎn)是要將原式化成積不定值的形式，如
+，注意不等式取等號(hào)的條件．本題有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，則滿足3f（x）＞x+8的x的集合為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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．
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3+a
4+a
5+a
6+a
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．
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2和x軸圍成圖形的面積為
．
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．
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．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在給定的拋物線y
2=2px（p＞0）上，斜邊AB平行于y軸，則AB邊上的高|CD|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出命題：p：3＞5，q：4∈{2，4}，則在下列三個(gè)復(fù)合命題：“p∧q”，“p∨q”，“￢p”中，真命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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