已知A(1,2),B(0,1),C(1,1)則
AB
AC
的夾角的余弦值為( 。
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、-
2
2
考點:數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由題意易得兩向量的坐標(biāo),由夾角公式可得.
解答: 解:∵A(1,2),B(0,1),C(1,1),
AB
=(-1,-1),
AC
=(0,-1),
∴|
AB
|=
(-1)2+(-1)2
=
2
,|
AC
|=1,
AB
AC
=-1×0+(-1)×(-1)=1,
AB
AC
的夾角的余弦值為
AB
AC
|
AB
||
AC
|
=
1
2
×1
=
2
2

故選:B
點評:本題考查數(shù)量積與向量的夾角,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
4
-α)=
5
13
,0<α<
π
4
,則
cos2α
cos(
π
4
-α)
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面α,使得( 。
A、a?α,b?α
B、a?α,b∥α
C、a⊥α,b⊥α
D、a?α,b⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是( 。
A、若x2≥1,則x≥1且x≤-1
B、若-1<x<1,則x2<1
C、若x>1或x<-1,則x2>1
D、若x≥1或x≤-1,則x2≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在本期五次數(shù)學(xué)測驗中成績?nèi)缦拢?5,84,86,88,87,那么他的數(shù)學(xué)成績的方差是
 

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一窗戶的上部是半圓,下部是矩形,如果窗戶面積為S,若使窗戶的周長最小,則圓的半徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有四個數(shù)a1,a2,a3,a4,前三個數(shù)成等比,積為64;后三個數(shù)成等差,和為6;則a1=(  )
A、9B、8C、16D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知鈍角△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于
 

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