在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為、,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓 已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn)
(1)求曲線,的方程;
(2)若點(diǎn),在曲線上,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù),0≤<).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明曲線C的形狀;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求M,N兩點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(I)判斷直線與圓C的位置關(guān)系;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)在圓C上,求x +y的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù),)。以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為。寫出圓心的極坐標(biāo),并求當(dāng)為何值時(shí),圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng).
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