Question

為得到函數(shù)f（x）=3sin(2x+

π

6

)的圖象，可將y=3sinx的圖象（　　）

• A．先左移

  π

  6

  單位，再橫向壓縮到原

  1

  2

• B．先左移

  π

  6

  單位，再橫向伸長到原2倍
• C．先左移

  π

  12

  單位，再橫向壓縮到原

  1

  2

• D．先左移

  π

  12

  單位，再橫向伸長到原2倍

Answer 1

分析：先通過平移變換由y=3sinx的圖象→y=3sin（x+

π

6

），再通過伸縮變換由y=3sin（x+

π

6

）→y=3sin（2x+

π

6

）．

解答：解：要得到y(tǒng)=3sin（2x+

π

6

），
可先進行平移變換，將y=3sinx的圖象向左平移

π

6

個單位，得到y(tǒng)=3sin（x+

π

6

）的圖象；
再進行伸縮變換，將y=3sin（x+

π

6

）的圖象橫向壓縮到原來的

1

2

，得到y(tǒng)=3sin（2x+

π

6

）的圖象．
故選A．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換，掌握本y=Asin（ωx+φ）的圖象的變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題．