設(shè)是函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且

，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

(1)求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)是定值；

(2)定義，其中且，

①求的值；

②設(shè)時(shí)，，若對(duì)于任意，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值。

解：（1）由已知，

               

         故點(diǎn)的縱坐標(biāo)是定值。

（2）①由（1）知

     由，知，   

     ②，　　　 不等式可化為

      在恒負(fù)

      所以數(shù)列上單調(diào)遞減，　　　　  

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設(shè)函數(shù)

   （1）試判斷當(dāng)的大小關(guān)系；

   （2）求證：；

   （3）設(shè)、是函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且，證明：

 

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設(shè)是函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且

，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

(1)求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)是定值；

(2)定義，其中且，

①求的值；

②設(shè)時(shí)，，若對(duì)于任意，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值。

 

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）定義定義，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，設(shè)．若對(duì)于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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 設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn). 為的中點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.    

（1）   求的縱坐標(biāo).

（2）   設(shè)，其中，求.

（3）   對(duì)于（2）中的，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，求證.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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