20．設(shè)m，n是一元二次方程x2+2x-7=0的兩個(gè)根，則m2+3m+n=5．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=-2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m-7=0，最后可將m2+3m+n變成m2+2m+m+n，最終可得答案．

解答 解：∵設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的兩個(gè)根，
∴m+n=-2，
∵m是原方程的根，
∴m2+2m-7=0，即m2+2m=7，
∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7-2=5
故答案為：5

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程根與系數(shù)的關(guān)系，整體思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若直線y=kx+1（k＞0）與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值是$\sqrt{2}$或$\sqrt{3}$．

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11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinx，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosx，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinx，2），點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（1）記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{CA}$，當(dāng)x∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)$\overrightarrow{OD}$=（4λ，cos2x），g（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OD}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若g（x）的最大值是$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是 （　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．9C．2D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上兩點(diǎn)，且EF的長為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（　�。�
A．點(diǎn)P到平面QEF的距離B．直線PQ與平面PEF所成的角
C．三棱錐P-QEF的體積D．△QEF的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n，數(shù)列{bn}滿足：b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn．

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10．投資者王先生第一天以5元/股的價(jià)格買進(jìn)100股某股票，第2天該股票的價(jià)格漲了5%，但王先生認(rèn)為它還會(huì)繼續(xù)漲，就沒有售出，到了第3天，該股票下跌了4%，王先生擔(dān)心它繼續(xù)下跌，把股票全部賣出了．如果不計(jì)交易的手續(xù)費(fèi)和　稅費(fèi)，那么通過這次交易，王先生一共獲利（　�。�
A．5元B．4元C．1元D．4.5元

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