【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（1） ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，分和兩種情況分別求解析式即可；（2）利潤在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為，總頻數(shù)為，根據(jù)古典概型概率公式可得概率為.

試題解析：（1）當日需求量時，

利潤為；

當日需求量時，利潤為.

所以利潤關于需求量的函數(shù)解析式為

.

（2）50天內(nèi)有4天獲得的利潤為390元，有8天獲得的利潤為460元，有10元獲得的利潤為530元，有14天獲得的利潤為600元，有9天獲得的利潤為640元，有5天獲得的利潤為680元.

若利潤在區(qū)間內(nèi)，日需求量為9、10、11，其對應的頻數(shù)分別為10、14、9.

則利潤在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】社區(qū)服務是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學生中隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段，，，，（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓短軸的一個端點與其兩個焦點構成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過圓上任意一點作圓的切線，與橢圓交于兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程是：，點．

（1）若，直線過點且與曲線只有一個公共點，求直線的方程；

（2）若曲線表示圓且被直線截得的弦長為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)在處的切線平行于直線.

（1）求實數(shù)的值;

（2）若在上存在一點,使得成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2）若在區(qū)間上不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.

（1）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，點在直線上運動，過點與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點。

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過(1)中軌跡上的點作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點。試探究：當直線的斜率存在且傾斜角互補時，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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