當(dāng)m為何值時(shí)，直線mx－y－m－1＝0與圓x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相離？

[解析]　解法一：(代數(shù)法)

由，得

(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0，

Δ＝4m(3m＋4)，

當(dāng)Δ＝0，即m＝0或－時(shí)，直線與圓相切，

當(dāng)Δ>0時(shí)，即m>0或m<－時(shí)，直線與圓相交，

當(dāng)Δ<0，即－<m<0時(shí)，直線與圓相離．

解法二：(幾何法)

由已知得圓心坐標(biāo)為(2,1)，半徑r＝2，圓心到直線mx－y－m－1＝0的距離d＝＝，

當(dāng)d＝2，即m＝0或－時(shí)，直線與圓相切；

當(dāng)d>2，即－<m<0時(shí)，直線與圓相離；

當(dāng)d<2，即m>0或m<－時(shí)，直線與圓相交．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到A的距離與到B的距離之比為2．
（1）求P點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲線E截得的弦最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
2
10
5
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，直線（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
（1）傾斜角為45°；
（2）在x軸上的截距為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與雙曲線有公共點(diǎn)？
（2）若直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為
2
14
3
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？
（Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
4
2
5
，求直線的方程．
（Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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