【題目】某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表


高三

高二

高一

女生

100

150

z

男生

300

450

600

按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人,其中高三有10人.

1)求z的值;

2)用分層抽樣的方法在高一中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至少有1名女生的概率;

3)用隨機(jī)抽樣的方法從高二女生中抽取8,經(jīng)檢測(cè)她們的得分如下:94,86,92 96,87,9390,82,把這8人的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過05的概率.

【答案】1400

2

3

【解析】

1)設(shè)該校總?cè)藬?shù)為n,由題意得,,

所以n=2000z=2000-100-300-150-450-600=400;

2)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)女生,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诟咭慌谐槿∫粋(gè)容量為5的樣本,所以,

解得m=2也就是抽取了2名女生,3名男生,分別記作S1,S2;B1 ,B2,B3,

則從中任取2人的所有基本事件為(S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2,B1),(S2,B2, S2,B3),(S1, S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10個(gè),

其中至少有1名女生的基本事件有7個(gè):(S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1, S2),

所以從中任取2人,至少有1名女生的概率為

3)樣本的平均數(shù)為,

那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過05的數(shù)為94, 86, 92, 87, 93, 906個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過05的概率為

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2)求直線的所成角;

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PK2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,可得正確的結(jié)論是( 。

A.95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

B.97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

C.95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

D.97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

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