【題目】某廠家準備在“6.18”舉行促銷活動,現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出.廣告費支出x(萬元)和銷售量y(萬臺)的數(shù)據(jù)如下:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

廣告費支出x

1

2

4

6

11

13

19

銷售量y

1.8

3.0

4.0

4.2

5.0

5.3

5.4

1)若用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,求出y關(guān)于x的線性回歸方程(保留小數(shù)點后兩位)

2)若用模型擬合yx的關(guān)系,可得回歸方程,經(jīng)計算線性回歸模型和該模型的R2分別約為0.7740.888,請用R2說明選擇哪個回歸模型更好;

3)已知利潤zx,y的關(guān)系為z200yx.根據(jù)(2)的結(jié)果,當廣告費x20時,求銷售量及利潤的預(yù)報值.

參考公式:回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

參考數(shù)據(jù):≈2.24,,

【答案】1;(2)選用更好;(35.99萬臺;1178萬元.

【解析】

1)首先求,并代入公式求,求出線性回歸方程;

2越大,反映殘差平方和越小,模型的擬合效果越好;

(3)由(2)可知,當時,求,再代入,求解銷售量和利潤的預(yù)報值.

解:⑴∵,

,4.10.18×82.66,

y關(guān)于x的線性回歸方程為.

⑵∵0.774<0.888R2越大,反映殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,

∴選用更好.

⑶由⑵知,當x20時,銷售量的預(yù)報值(萬臺),

利潤的預(yù)報值z200×5.9920=1178(萬元)

練習(xí)冊系列答案
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B. C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

C. C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

D. C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

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C. 2.4D. 2.5

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1

文本學(xué)習(xí)積分

1

2

3

4

5

概率

2

視頻學(xué)習(xí)積分

2

4

6

概率

1)現(xiàn)隨機抽取1人了解學(xué)習(xí)情況,求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率;

2)現(xiàn)隨機抽取3人了解學(xué)習(xí)情況,設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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